Arturo Bergamasco è nativo di Carrara Santo Stefano, in provincia di Padova. Nel 1967 entrò nella locale squadra di rugby, nella quale militò fino al 1975 anno in cui si trasferì al Petrarca, con il quale vinse due campionati (1976-77, dopo uno spareggio vinto a Udine proprio contro il Rovigo, la sua ex squadra, e 1979-80), e una Coppa Italia (1981-82).

In Nazionale italiana, Arturo Bergamasco esordì nel 1973 durante lo storico tour dell'Africa Australe, il primo che l'Italia affrontava fuori dall'Europa. Vanta 4 caps con la Nazionale Azzurra, l'ultimo giocato  nel novembre del '78 contro la Russia.

Arturo ha indossato anche la maglia dei Dogi, superclub veneto, motivo d'orgoglio per ogni giocatore del Trivento che arrivi ad indossarla: con questo spirito il 17 dicembre 1973 si concretizzò, infatti, il disegno di dar vita al una selezione veneta. Tutto avvenne intorno ad una tavola imbandita del ristorante Al Fogher, cui siedevono tra gli altri Agostino Alessandrini, Gigi Gazzola, Raimondo Tauro, l'allora presiedente FIR, Luzzi Conti, ed il giornalista RAI, Mirco Petternella.